Cho ba điểm A(2; 1; -1), B(-1; 0; 4), C(0; -2; -1). Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC.
A -
2x - y + 5z - 5 = 0
B -
x - 2y - 5z = 0
C -
x - 2y - 5z - 5 = 0
D -
x - 2y - 5z + 5 = 0
2-
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2; 6; -3) và các mặt phẳng: (α): x - 2 = 0 (β): y - 6 = 0 (γ): z + 3 = 0
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
A -
(α) ⊥ (β)
B -
(γ) // Oz
C -
(β) // (xOz)
D -
(α) đi qua I
3-
Cho điểm M(8; -2; 4). Gọi M1, M2, M3 lần lượt là hình chiếu của M lên các trục Ox, Oy, Oz. Hãy viết phương trình mặt phẳng (α) qua M1, M2 và M3.
A -
x + 4y + 2z - 8 = 0
B -
x + 4y - 2z - 8 = 0
C -
x - 4y + 2z - 8 = 0
D -
x - 4y + 2z + 8 = 0
4-
Cho ba mặt phẳng:
(α): 2x + y - z + 1 = 0 (β): x - 3y + z + 2 = 0 (γ): 2x + 2y + 3z - 3 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua giao tuyến của (α) và (β) và vuông góc với (γ).
A -
5x - 8y + 2z - 7 = 0
B -
5x + 8y + 2x - 7 = 0
C -
5x + 8y + 2z + 7 = 0
D -
5x - 8y + 2z + 7 = 0
5-
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng:
(α): x + y + 5z - 1 = 0
(β): 2x + 3y - z + 2 = 0
và điểm M(3; 2 ; 1). Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (γ) đi qua giao điểm của hai mặt phẳng (α), (β) và đi qua điểm M.
A -
-13(x + y + 5z - 1) + 9(2x + 3y - z + 2) = 0
B -
13(x + y + 5z - 1) + 9(2x + 3y - z + 2) = 0
C -
9(x + y + 5z - 1) + 13(2x + 3y - z + 2) = 0
D -
9(x + y + 5z - 1) - 13(2x + 3y - z + 2) = 0
6-
Xác định các cặp giá trị (m, l) để cặp mặt phẳng sau đây song song với nhau (α): 2x + ly + 3z - 5 = 0 và (β): mx - 6y - 6z - 2 = 0.
A -
(4; -3)
B -
(-4; 3)
C -
(3; 4)
D -
(4; 3)
7-
Cho hai mặt phẳng (α): 3x - 5y + mz - 3 = 0 và (β): x + 3y + 2z + 5 = 0. Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc?
A -
3
B -
-3
C -
6
D -
-6
8-
Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3), D(1; 2; 0). Phương trình của mặt phẳng (DA'B') với A', B' là hai đỉnh của hình hộp chữ nhật OADB.CA'D'B' là:
A -
6x + 3y + z - 12 = 0
B -
6x + 3y - z - 12 = 0
C -
6x - 3y + z - 12 = 0
D -
6x - 3y - z - 12 = 0
9-
Lập phương trình của mặt phẳng (α) đi qua điểm A(1; 2; 3) và song song với mặt phẳng (β): x - 4y + z + 12 = 0.
A -
x - 4y + z - 12 = 0.
B -
x - 4y + z + 3 = 0.
C -
x - 4y + z + 4 = 0.
D -
x - 4y + z - 4 = 0.
10-
Cho đường thẳng (d) đi qua A(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α): 4x + 3y - 7z + 1 = 0. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của (d)?