Cho Hyperbol: .
Tìm các điểm M thuộc (H) sao cho F₁M ⊥ F₂M

Cho Hyperbol: .
Viết phương trình của Elip có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H).

Cho Hyperbol: .
Viết phương trình Hyperbol liên hợp của (H)

Cho Hyperbol: .
Tìm các tiêu điểm của Hyperbol liên hợp với (H)

Cho γ ∈ R, k ∈ R⁺ và một đường cong C_{(γ, k)} có phương trình:

Tìm γ để C_{(γ, k)} là đường tròn?

Cho γ ∈ R, k ∈ R⁺ và một đường cong C_{(γ, k)} có phương trình:

Tìm γ để C_{(γ, k)} là Elip, Hyperbol?

Cho Elip .
Gọi A, A' và B, B' lần lượt là các đỉnh trục lớn, trục nhỏ, M là 1 điểm trên Elip. M không trùng A, A', B, B'.
Viết phương trình của đường tròn ngoại tiếp ΔMAA'

Cho Elip .
Gọi A, A' và B, B' lần lượt là các đỉnh trục lớn, trục nhỏ, M là 1 điểm trên Elip. M không trùng A, A', B, B'.
Viết phương trình của đường tròn ngoại tiếp ΔMBB'

Trong mặt phẳng cho Elip (E) có phương trình:

Gọi M là điểm trên (E), tiếp tuyến tại M cắt Ox tại A và cắt Oy tại B. Tìm vị trí của M để diện tích tam giác OAB nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng cho Elip (E) có phương trình và điểm P(-2; p), Q(2; q).
Tìm điều kiện của p, q để đường thẳng PQ tiếp xúc với (E).