Cho hàm số , có đồ thị là đường cong (C), điểm A(0; -1) ∉ (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A.

Cho hàm số , có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d): x + 2y - 1 = 0.

Cho hàm số , m là tham số. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại, cực tiểu?

Tính đạo hàm của các hàm số sau tại điểm cho trước:
a. y = tanx². Tính y'(0).
b. y = tan²x. Tính y'(0).
c. y = sinx + cosx. Tính y'(π).

Cho hàm số , với m là tham số và có đồ thị là đường cong (C). Tìm quỹ tích điểm cực đại của (C) khi m thay đổi.

Cho hàm số y = x³ + 3x + 1, có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d): y = 3x + 12.

Cho hàm số y = x³ - 3mx² + 4m³ + 2m - 2, với tham số m > 0 và có đồ thị là đường cong (C). Tìm quỹ tích điểm cực tiểu của (C) khi m thay đổi.

Cho hàm số y = x³ + 3x + m + 2, với m là tham số và có đồ thị là đường cong (C). Tìm quỹ tích điểm cực tiểu của (C) khi m thay đổi.

Cho hàm số y = x³ - 3mx², với tham số m < 0 và có đồ thị là đường cong (C). Tìm quỹ tích điểm cực đại của (C) khi m thay đổi.

Cho hàm số , có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc k = -1.