Cho hai đường tròn đồng tâm O. Trong đường tròn lớn, vẽ hai dây AB, CD vuông góc với nhau và cùng tiếp xúc với đường tròn nhỏ. Dây AB bị dây CD chia thành hai đoạn AI = 5cm, IB = 11cm. Đường tròn nhỏ có bán kính bằng:
a. 2cm
b. 3cm
c. 4cm
d. 5cm
Cho hai đường tròn (O; 6cm) và (O'; 4,5cm) cắt nhau tại A và B. O và O' nằm ở hai phía khác nhau đối với dây chung AB. Nếu OO' = 7,5cm thì độ dài dây chung AB bằng:
a. 6,8cm
b. 7,2cm
c. 7,4cm
d. 7,6cm
Cho tam giác ABC có AB = 5dm, BC = 6dm, CA = 7dm. Đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với ba cạnh BC, CA, AB lần lượt tại M, N, P. Số đo của đoạn CN bằng:
a. 3dm
b. 4dm
c. 5dm
d. 6dm
Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm A ở ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M tùy ý. Tiếp tuyến với đường trọn tại điểm M cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E. Nếu R = 3,6dm, OA = 6dm thì chu vi tam giác ADE bằng bao nhiêu?
a. 6,8dm
b. 7,2dm
c. 8,4dm
d. 9,6dm
Cho một tam giác ABC có các cạnh BC = 6cm, AC = 7cm, AB = 5cm. Đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với ba cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Tính độ dài đoạn thẳng BD.
a. BD = 2cm
b. BD = 4cm
c. BD = 3cm
d. BD = 5cm
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AD và đường cao BE của tam giác cắt nhau tại H. Đường tròn (C) đường kính AH cắt AB tại F. Kết luận nào sau đây sai?
a. Đường tròn (C) đi qua điểm E.
b. CF là đường cao thứ ba của tam giác.
c. FDC là tam giác cân.
d. FH là một tiếp tuyến của đường tròn (C).
Cho một đường tròn tâm O, bán kính R = 7,5cm. Một điểm M cách tâm O một khoảng OM = 12,5cm. Độ dài của tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn bằng.
a. 7cm
b. 8cm
c. 9cm
d. 10cm
Cho một đường tròn tâm O, bán kính R = 5dm và hai dây song song AB, CD sao cho tâm O nằm ở khoảng giữa hai dây AB, CD. Nếu AB = 8dm và CD = 9,6dm thì khoảng cách giữa AB và CD bằng:
a. 4,2dm
b. 4,4dm
c. 4,6dm
d. 4,8dm
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn đường kính AB cắt đường tròn đường kính AC tại H. Một đường thẳng (d) đi qua A cắt hai đường tròn nói trên tại D và E. Gọi O là trung điểm BC, M là trung điểm DE. Kết luận nào sau đây sai?
a. Ba điểm B, H, C thằng hàng
b. Bốn điểm A, B, O, M nằm trên một đường tròn
c. Bốn điểm A, H, O, M nằm trên một đường tròn
d. BD song song với EC
