Một hình cầu có diện tích S, thể tích V. Tính bán kính R theo S và V.
a. R = S : V
b. R = 3V : S
c. R = V : S
d. Một kết quả khác

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = b, . Các cạnh bên của khối chóp đều tạo với mặt phẳng đáy một góc β. SH là đường cao của khối chóp. Tìm vị trí của H đối với tam giác ABC.
a. H là trọng tâm của tam giác ABC.
b. H là trực tâm của tam giác ABC.
c. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
d. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Chọn khẳng định sai:
Trong một khối đa diện:
a. Hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.
b. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
c. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
d. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Cho khối tứ diện SABC có đường cao SH. Chọn mệnh đề sai:
a. Các đường cao của tứ diện đồng quy.
b. Các đường cao của một mặt đồng quy.
c. Các tam giác SHA, SHB, SHC đều là tam giác vuông.
d. SH ⊥ BC.

Chọn mệnh đề đúng.
a. Trong khối đa diện lồi, số cạnh luôn lớn hơn số đỉnh.
b. Tồn tại một khối đa diện lồi có số cạnh bằng số đỉnh.
c. Có một khối đa diện lồi mà số mặt bằng số cạnh.
d. Số đỉnh và số mặt của một khối đa diện lồi luôn bằng nhau.

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = b. Cạnh SA = 2a vuông góc với đáy, M là một điển trên cạnh SA với AM = x (0 ≤ x ≤ 2a). Mặt phẳng (MBC) cắt khối chóp theo một thiết diện là hình gì?
a. Hình bình hành
b. Hình chữ nhật
c. Hình thang
d. Hình vuông

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao h = SO = 3a. Một mẳt phẳng đi qua trung điểm O' của SO và song song với mặt phẳng (ABCD) cắt các cạnh bên của khối chóp tại A', B', C', D' (lần lượt thuộc SA, SB, SC, SD). Thể tích của khối chóp cụt ABCD.A'B'C'D' là:
a.
b.
c.

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đỉnh A' cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA' tạo với mặt phẳng đáy một góc 60⁰. Kẻ đường cao A'O của khối lăng trụ. O là điểm gì của tam giác ABC.
I. Trọng tâm
II. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
III. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Chọn đáp án đúng.
a. Chỉ I
b. I, II và III
c. I và II
d. II và III

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao h = SO = 3a. Một mẳt phẳng đi qua trung điểm O' của SO và song song với mặt phẳng (ABCD) cắt các cạnh bên của khối chóp tại A', B', C', D' (lần lượt thuộc SA, SB, SC, SD). Thể tích của khối chóp S.A'B'C'D' là:
a.
b.
c.

Nếu mỗi kích thước của khối hộp chữ nhật tăng m lần thì thể tích của khối đó:
a. tăng m² lần
b. tăng m³ lần
c. tăng 3m lần
d. tăng m lần