Một hình cầu có diện tích S, thể tích V. Tính bán kính R theo S và V.

Một hình tứ diện đều cạnh a có bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng:

Cho một hình cầu S(O; R) và điểm A cố định với OA = d. Qua A vẽ đường thẳng Δ tiếp xúc với S(O; R) tại M. Độ dài AM² bằng:

Một hình chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu qua tám đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c bằng:

Cho mặt cầu S(O; R) và đường thẳng Δ có khoảng cách đến O bằng d. Đường thẳng Δ tiếp xúc với S(O; R) khi:

Cho đường tròn (C) và điểm A ở ngoài mặt phẳng chứa (C). Có bao nhiêu mặt cầuchứa (C) và đi qua A?

Cho hai điểm A và B cố định và phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B là:

Cho mặt cầu S(O; R) và mặt phẳng (α) có khoảng cách đến O là d. Nếu d < R thì giao tuyến của (α) và mặt cầu S(O; R) có bán kính là:

Cho mặt cầu S(O; R) cố định và điểm A cố định với OA = 2R. Qua A có bao nhiêu đường thẳng là tiếp tuyến của mặt cầu?

Một đường thẳng thay đổi qua A và tiếp xúc với S(O; R) tại M. Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng OA. Độ dài đoạn thẳng MH bằng: