Tìm tích phân riêng của phương trình: yy" + y'2 = y'3 thỏa điều kiện y(0) = y'(0) = 1.
A -
y = x + 1
B -
y = x - 1
C -
y = x
D -
y = -x + 1
2-
Xác định phương trình đường cong (C): y = f(x) biết rằng (C) có bán kính cong bằng lập phương độ dài pháp tuyến tại điểm M(x; y) ∈ (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(0; 1) và tiếp tuyến tại A có k = 1.
A -
(C): y2 = 2x2 - 2x - 1
B -
(C): y2 = 2x2 + 2x + 1
C -
(C): y2 = 2x2 - 2x + 1
D -
(C): y2 = 2x2 + 2x - 1
3-
Tìm tích phân riêng của phương trình vi phân: yy" - y'2 = 0 thỏa điều kiện khi x = 0 thì y = 1, y' = 2.
A -
y = eC1x - C2
B -
y = eC1x + C2
C -
y = eC1x + C2x2
D -
y = eC1x - C2x2
4-
Tìm tích phân riêng của phương trình vi phân: y'y2 + yy" - y'2 = 0 thỏa điều kiện y(0) = 1 và y'(0) = 2.
A -
B -
C -
D -
5-
Giải phương trình:
A -
B -
C -
D -
6-
Giải phương trình: 3y'2 = 4yy" + y2
A -
B -
C -
D -
7-
Tìm tích phân riêng của phương trình: y"y3 = 1 thỏa điều kiện khi thì y = y' = 1.
A -
2y2 - 4x2 = 1
B -
2y2 + 4x2 = 1
C -
2y2 - 4x2 = -1
D -
2y2 + 4x2 = -1
8-
Giải phương trình: 2y'2 + y2 = yy"
A -
B -
C -
D -
9-
Tìm tích phân tổng quát của phương trình: (1 + y)y" = y'2 + y'
A -
B -
C -
D -
10-
Tìm tích phân tổng quát của phương trình: (2y + 3)y" - 2y'2 = 0