Cho hình chóp S.ABC với S(0, 0, 1); A(-2, 4, 4); B(-3, -2, 6); C(9, 9, -1). Tính thể tích hình chóp.
A -
B -
C -
D -
2-
Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxz) cách đều ba điểm A(2, -3, 1); B(0, 4, 3); C(-3, 2, 2).
A -
B -
C -
D -
3-
Cho ba vectơ . Tính toạ độ vectơ sao cho .
A -
(1, 4, -5)
B -
(-2, -3, 7)
C -
(2, 5, 9)
D -
(1, 8, 8)
4-
Tìm điểm M trên mặt phẳng (oxy) cách đều ba điểm A(2, -3, 1); B(0, 4, 3); C(-3, 2, 2).
A -
B -
C -
D -
5-
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho tứ diện đều ABCD cạnh có đỉnh A ở trên chiều dương trục Oz, tâm của đáy BCD trùng với gốc toạ độ và điểm B ở trên chiều dương trục Ox. Xác định toạ độ A.
A -
B -
C -
D -
6-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chọn hệ trục toạ độ như sau: A là gốc toạ độ, trục Ox trùng với tia AB, trục Oy trùng với tia AD, trục Oz trùng với tia AA'. Độ dài cạnh hình lập phương là 1. Xác định toạ độ điểm E đối xứng của A qua C'.
A -
(2, 0, 2)
B -
(1, 2, 0)
C -
(2, 2, 0)
D -
(2, 2, 2)
7-
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho tứ diện đều ABCD cạnh có đỉnh A ở trên chiều dương trục Oz, tâm của đáy BCD trùng với gốc toạ độ và điểm B ở trên chiều dương trục Ox. Xác định toạ độ B.
A -
(3, 0, 0)
B -
(1, 0, 0)
C -
(2, 0, 0)
D -
(4, 0, 0)
8-
Xác định m để bốn điểm A(1, 1, 4); B(5, -1, 3); C(2, 2, m); D(3, 1, 5) tạo thành tứ diện.
A -
∀m
B -
m ≠ 6
C -
m ≠ 4
D -
m < 0
9-
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho tứ diện đều ABCD cạnh có đỉnh A ở trên chiều dương trục Oz, tâm của đáy BCD trùng với gốc toạ độ và điểm B ở trên chiều dương trục Ox. Xác định toạ độ C.
. Tính toạ độ vectơ 
sao cho 
. 
có đỉnh A ở trên chiều dương trục Oz, tâm của đáy BCD trùng với gốc toạ độ và điểm B ở trên chiều dương trục Ox. Xác định toạ độ A. 
bằng 1200. 
