Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = h, đáy là tam giác ABC vuông tại C, AC = b, BC = a. Gọi M là trung điểm của AC và N là điểm sao cho . Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Trong không gian với Oxyz cho các điểm A(2; 1; 0), B(1; 2; 2), C(1; 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y + z - 20 = 0. Xác định điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với (P).

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 1 = 0 và hai đường thẳng , . Xác định M thuộc sao cho khoảng cách tứ M đến và đến (P) bằng nhau.

Tọa độ điểm đối xứng của điểm M(0; 1; -1) qua đường thẳng là:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-1; 6; 6), B(3; -6; -2). Tìm tọa độ M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MA + MB nhỏ nhất.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A91; 2; -1), B(2; -1; 3), C(-4; 7; 5). Độ dài đường phân giác trong của tam giác ABC vẽ từ đỉnh B bằng:

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d là giao tuyến của 2 mặt phẳng . Góc giữa đường thẳng d với trục Oz bằng:

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng cắt nhau (P): 2x - y - 3z + 1 = 0 và (Q): x + 3y - 2z - 2 = 0 và mặt phẳng (R): mx - (m + 1)y + (m + 5)z + 2 = 0. Tìm m để mặt phẳng (R) song song với mặt phẳng (P).

Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:

Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc O, B(a; 0; 0), D(0; a; 0), A'(0; 0; b), (a > 0, b > 0). Gọi M là trung điểm cạnh CC'. Xác định tỷ số để mặt phẳng