Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6), D(2; 4; 6). Quỹ tích các điểm M (x; y; z) sao cho là mặt cầu:
A -
B -
C -
D -
2-
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(0; 1; -1), vuông góc và cắt đường thẳng
A -
B -
C -
D -
3-
Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là hình chiếu H của gốc O lên đường thẳng AB và bán kính với điểm A(3; 0; 0), B(0; 4; 0).
A -
B -
C -
D -
4-
Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1; 4; 2), B(-1; 2; 4). Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB).
A -
B -
C -
D -
5-
Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng và hợp với mặt phẳng (Q): 2x - y - 2z = 0 một góc nhỏ nhất.
A -
2x + y - z + 3 = 0
B -
x + y + z + 3 = 0
C -
x + y - z + 3 = 0
D -
x + 2y - z + 3 = 0
6-
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các điểm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; -1; 1) và C'(4; 5; -5). Tìm tọa độ điểm C.
A -
C(2; 0; 1)
B -
C(2; 0; 2)
C -
C(1; 0; 1)
D -
C(1; 0; 2)
7-
Cho hình lập phương cạnh a ABCD.A'B'C'D. Trên các cạnh BB', CD, AD' lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho B'M = CN = DP = ka (0 < k < 1). Xác định vị trí của M trên BB' để diện tích tam giác MNP có giá trị nhỏ nhất.
A -
B -
C -
D -
8-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) trong đó b, c > 0 và mặt phẳng (P): y - z + 1 = 0. Xác định tọa độ điểm B, C biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với (P) và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng
A -
B -
C -
D -
9-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình hình chiếu d' của đường thẳng lên mặt phẳng (P): x + y + z - 7 = 0.
A -
B -
C -
D -
10-
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + 9 = 0. Tìm điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến (P) bằng 2.