Cho hai đường thẳng và . Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện giới hạn bởi mặt phẳng (P) chứa 2 đường thẳng d, d' và ba mặt phẳng tọa độ.
A -
B -
C -
D -
2-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của A'D' và B'B. Tính độ dài đoạn thằng IJ.
A -
B -
C -
D -
3-
Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M(1; 1; -2) qua mặt phẳng (P): 3x - y + 2z - 1 = 0.
A -
B -
C -
D -
4-
Vị trí tương đối của đường thẳng và là:
A -
Trùng nhau
B -
Song song
C -
Cắt nhau
D -
Chéo nhau
5-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các kích thước AB = 3, AD = 4, AA' = 3. Trên các cạnh BB', CD, A'D' lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho B'M = CN = 1, D'P = 2. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (MNP).
A -
B -
C -
D -
6-
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm C(1; 2; -1) và song song với đường thẳng
A -
B -
C -
D -
7-
Trong không gian Oxyz, cho phương trình hai mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua giao tuyến của hai mặt phẳng và và song song với Oz.
A -
(P): 4x + y = 0
B -
(P): 4x + 7y + z = 0
C -
(P): x + y = 0
D -
(P): 4x - y - 2z = 0
8-
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 4; 2), B(-1; 2; 4) và đường thẳng . Tìm điểm thuộc sao cho nhỏ nhất.
A -
M(1; 0; 4)
B -
M(-1; 0; 4)
C -
M(-1; 0; -4)
D -
M(1; 0; -4)
9-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và . GỌi M, N là trung điểm AD, SC; gọi I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích V của hình khối ANIB.
A -
B -
C -
D -
10-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Trên các tia AA', AB, AD lần lượt lấy các điểm M, N, P khác A sao cho AM = m, AN = n và AP = p. Tìm mối liên hệ giữa m, n, p sao cho mặt phẳng (MNP) đi qua đỉnh C' của hình hộp chữ nhật.