Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và hai trung tuyến BM và CN vuông góc nhau. Lúc đó hệ thức giữa a, b, c là thế nao?

Cho tam giác ABC. Rút gọn biểu thức T = a. cosB + b. cosA ta được:
a. T = c.sinA
b. T = b.sinA
c. T = b + c
d. T = c

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh bằng 3, 5, 7. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thoả mãn hệ thức a⁴ = b⁴ + c⁴. Khẳng định nào sau đây không đúng?
a. Tam giác ABC là tam giác vuông
b. Tam giác ABC là tam giác vuông cân
c. Tam giác ABC có góc tù
d. Tam giác ABC có ba góc nhọn

Cho ba điểm A(4; 1), B(1: 4), C(-1; 3). Tìm điểm D trên trục tung sao cho ABCD là hình thang có hai đáy là AD và BC.
a. D(0; -4)
b. D(0; 5)
c. D(0; 3)
d. D(0; -1)

Cho tứ giác IJEF với I(3; 2), J(0; -2), E(-5; -2), F(-2; 2). Khẳng định nào sau đây đúng?
a. IJEF là hình vuông và có diện tích bằng 25 (đvdt)
b. IJEF là hình thoi và có diện tích bằng 20 (đvdt)
c. IJEF là hình chữ nhật và có diện tích bằng 24 (đvdt)
d. IJEF là hình bình hành và có diện tích bằng 18 (đvdt)

Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy là AB và DC, đường cao AD. Đặ AB = a, CD = b và AD = c. Tìm hệ thức giữa a, b, c để AC vuông góc với BD.

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau. Gọi M, N lần lượt là turng điểm của AB và CD. Tính độ dài MN theo a = AC và b = BD.

Cho tứ giác ABCD với A(1; 0), B(-1; 4). C(4; 3). D(4; -1). Khẳng định nào sau đây đúng?
a. ABCD là hình thang
b. ABCD là hình bình hành
c. ABCD là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau và bằng nhau
d. ABCD là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau nhưng không bằng nhau

Nếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau, còn cosin, tang và cotang của chúng đối nhau.
Cho 0⁰ < α < β < 180⁰ . Khẳng định nào sau đây không sai?
a. cosα > cosβ
b. sinα < sinβ
c. tanα < 0 d. cotβ > 0