Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc O. Biết . Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BM.

Cho lăng trụ đứngABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a, cạnh bên . Gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và hai điểm A(-2; 1; 1), B(-3; -1; 2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho tam giác MAB có diện tích bằng

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu cắt mặt phẳng (P): 2x - 2y - z - 4 = 0 theo một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Trong không gian Oxyz cho 4 điểM A(1; 0; 3), B(-3; 1; 3), C(1; 5; 1) và M(x; y; 0). Tìm giá trị nhỏ nhất (min) của

Trong không gian tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD có A(-1; 2; 0), B(0; 0; 1), C(0; 3; 0), D(2; 1; 0). Tính chiều cao DH của tứ diện ABCD.

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và mặt phẳng (P): x - 2y + z = 0. Gọi C là giao điểm của với (P), M thuộc . Tính khoảng cách d từ M đến (P) biết

Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4) và D(4; 0; 6). Tìm cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (ABD).

Cho A(2; -2; 1), B(0; 2; -3). Tìm điểm M thuộc sao cho MA + MB nhỏ nhất.

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng