Cho tứ diện SABC có đáy là DABC vuông cân tại B, AB = a, SA ⊥(ABC) và . Gọi D là trung điểm của AC. Tính khoảng cách từ D đến (SBC)

Cho tứ diện SABC có đáy là DABC vuông cân tại B, AB = a, SA ⊥(ABC) và . Gọi D là trung điểm của AC. Mặt phẳng (a) qua A và vuông góc SC, (a) cắt SC và SB tại M và N. Tính thể tích hình chóp SAMN

Cho tứ diện SABC có đáy là DABC vuông cân tại B, AB = a, SA ⊥(ABC) và . Gọi D là trung điểm của AC. Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SBC).

Cho DABC đều cạnh a. Trên đường thẳng d ⊥ (ABC) tại A lấy điểm S, SA = h. Tính d(A, (SBC)) theo a và h.

Cho DABC đều cạnh a. Trên đường thẳng d ⊥ (ABC) tại A lấy điểm S, SA = h. D cắt d tại S'. Tính h theo a để SS' nhỏ nhất.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, SA ⊥ (ABCD) và ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = b, SA = 2a. N là trung điểm SD. Tính d(A, (BCN))

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, SA ⊥ (ABCD) và ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = b, SA = 2a. N là trung điểm SD. Tính d(SB, CN).

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, SA ⊥ (ABCD) và ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = b, SA = 2a. N là trung điểm SD. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SBC).

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, SA ⊥ (ABCD) và ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = b, SA = 2a. N là trung điểm SD. Gọi M là trung điểm SA. Tìm điều kiện a và b để

Trong mp(P) cho hình vuông ABCD. Trên tia Az ⊥ (α) lấy điểm S. Đường thẳng (Δ₁) ⊥(SBC) tại S cắt (P) tại M, (Δ₂) ⊥ (SCD) tại S cắt (P) tại N. Gọi I là trung điểm MN. Cho OS = 2, AB = 1. Tính VASMN.