Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A(0; 8; 0), B(4; 6; 2), C(0; 12; 4) và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oyz).

Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng và cắt mặt cầu (S) đi qua ba điểm A(4; 0; 3), B(-1; -1; 3), C(3; 2; 6) có tâm thuộc mặt p hẳng (P): 2x + 3y - 3z + 1 = 0, theo một đường tròn có bán kính lớn nhất.

Lập phương trình đường thẳng đối xứng với qua

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0; 1; 2) và 2 đường thẳng . Tìm M thuộc , N thuộc sao cho A, M, N thẳng hàng.

Tìm khoảng cách d giữa hai đường thẳng

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các điểm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; -1; 1) và C'(4; 5; -5). Tìm tọa độ điểm D'.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0; 0; 3), M(1; 2; 0). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 14 = 0. Tìm điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(3; 3; 0), B(3; 0; 3), C(0; 3; 3). Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(0; -2; 1), B(-1; 0; 1), C(0; 0; -1). Lập phương trình mặt cầu (S) có đường tròn lớn nhất là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.