Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng - Bài 08
1-
Trong mặt phẳng có thể cắt một tam giác bởi hai nhát kéo (tức là chia tam giác đó bởi hai đường thẳng) để được ba mảnh mà có thể ghép chúng lại thành một hình chữ nhật. Ta có thể cắt theo phương pháp nào?
A -
Cắt hai nhát kéo song song với nhau theo phương một cạnh của tam giác đó.
B -
Cắt hai nhát kéo song song với nhau theo phương đường trung tuyến của tam giác và lần lượt đi qua trung điểm hai cạnh bên không chứa chân đường trung tuyến đó.
C -
Cắt hai nhát kéo song song với nhau theo phương đường cao của tam giác và lần lượt đi qua trung điểm hai cạnh bên không chứa chân đường cao đó.
D -
Cắt hai nhát kéo song song với nhau theo phương đường phân giác trong của tam giác và lần lượt đi qua trung điểm hai cạnh bên không chứa chân đường phân giác trong đó.
2-
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1; 2) và B(4; -1). Điểm M nằm trên trục Ox để cho (AM + MB) ngắn nhất có tọa độ là:
A -
(1; -2)
B -
(4; 1)
C -
(3; 0)
D -
(0; -4)
3-
Gọi H, G, O tương ứng là trực tâm, trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Khi đó:
A -
Phép vị tự tâm G tỉ số 2 biến điểm H thành điểm O.
B -
Phép vị tự tâm G tỉ số -2 biến điểm H thành điểm O.
C -
Phép vị tự tâm G tỉ số biến điểm H thành điểm O.
D -
Phép vị tự tâm G tỉ số biến điểm H thành điểm O.
4-
Cho hình vuông ABCD có giao điểm hai đường chéo AC và BD là O, góc giữa là -900. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, DC, CB, BA. Khi đó, phép quay tâm O góc quay -900 sẽ biến tam giác ODN thành tam giác:
A -
OCP
B -
OAM
C -
OBQ
D -
OAQ
5-
Cho hình vuôg ABCD có giao điểm của hai đường chéo AC và BD là O. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, DC, CB, BA. Khi đó phép vị tự tâm O tỉ số -1 sẽ biết điểm N thành điểm:
A -
N
B -
Q
C -
N' đối xứng với O qua N
D -
N" đối xứng với O qua Q
6-
Cho tam giác ABC, có trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Qua phép vị tự tâm G tỉ số
A -
Điểm H được biến thành điểm H.
B -
Điểm H được biến thành điểm G.
C -
Điểm H được biến thành điểm A.
D -
Điểm H được biến thành điểm O.
7-
Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d và d' song song với nhau. Khi đó:
A -
Không có phép quay nào biến đường thẳng d thành đường thẳng d'.
B -
Có duy nhất một phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d'.
C -
Có đúng hai phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d'.
D -
Có vô số phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d'.
8-
Cho ta giác ABC có góc A nhọn. Kẻ đường cao AH. Các điểm M, N theo thứ tự thuộc các cạnh CA, AB sao cho tam giác MNH có chi vi nhỏ nhất. Khi đó M, N được xác định như thế nào?
A -
M, N là chân các đường trung tuyến kẻ từ B và C.
B -
M, N là chân các đường phân giác trong kẻ từ B và C.
C -
Các điểm M, N được chọn tùy ý trên các cạnh AB, AC.
D -
M, N là giao điểm của DE với AB, AC. Trong đó các điểm D, E theo thứ tự là đối xứng của H qua AB, AC.
9-
Cho tam giác nhọn ABC. Các điểm M, N, P theo thứ tự thuộc các cạnh BC, CA, AB sao cho tam giác MNP có chu vi nhỏ nhất. Khi đó, các điểm M, N, P được xác định như thế nào?
A -
M, N, P là chân các đường trung tuyến của tam giác ABC.
B -
M, N, P là chân các đường phân giác trong của tam giác ABC.
C -
M, N, P là chân các đường cao của tam giác ABC.
D -
Các điểm M, N, P được chọn tùy ý trên các cạnh BC, CA, AB.
10-
Cho biết khẳng định nào dưới đây là sai?
Trong mặt phẳng P lấy đường thẳng d. Trên đường thẳng d cho ba điểm A, B, C (B ở giữa A và C). Lấy AB, BC làm cạnh, dựng về cùng phía đường thẳng d các tam giác đều ABD và BCE. Gọi I và J tương ứng là trung điểm của AE và CD. Khi đó:
A -
Có một phép dời hình biến các điểm A, E tương ứng thành D, C.
B -
Có một phép đồng dạng biến các điểm A, E tương ứng thành D, C.
C -
Có một phép quay biến các điểm A, E tương ứng thành D, C.
D -
Có một phép tịnh tiến biến các điểm A, E tương ứng thành D, C.
biến điểm H thành điểm O.
biến điểm H thành điểm O.
là -900. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, DC, CB, BA. Khi đó, phép quay tâm O góc quay -900 sẽ biến tam giác ODN thành tam giác: 