Vectơ Trong Không Gian - Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian - Bài 10
1-
Tam giác ABC với cạnh BC song song với mặt phẳng (P) có hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) là tam giác A'B'C' bằng nửa diện tích tam giác ABC. Mặt phẳng chứa tam giác ABC tạo với mặt phẳng (P) một góc có độ lớn là bao nhiêu?
A -
300
B -
450
C -
600
D -
750
2-
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đối đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB = BC. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là góc nào sau đây?
A -
B -
C -
D -
3-
Trong không gian
A -
Nếu một đường thẳng có điểm chung với một cạnh của một tam giác thì đường thẳng nằm trong mặt phẳng chứa tam giác đó.
B -
Nếu một đường thẳng có điểm chung với hai cạnh của một tam giác thì đường thẳng nằm trong mặt phẳng chứa tam giác đó.
C -
Nếu một đường thẳng có điểm chung với hai đường thẳng, tương ứng là hai cạnh của một tam giác, thì đường thẳng nằm trong mặt phẳng chứa tam giác đó.
D -
Nếu một đường thẳng có điểm chung với ba đường thẳng, tương ứng là ba cạnh của một tam giác, thì đường thẳng nằm trong mặt phẳng chứa tam giác đó.
4-
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. M là một điểm bất kì thuộc tam giác ABC và không nằm trên cạnh nào của tam giác. Gọi α, β, γ tương ứng là góc tạo bởi OM với OA, OB, OC. Khi đó, ba góc α, β, γ thỏa điều kiện nào sau đây?
A -
B -
C -
D -
5-
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đối đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB = BC = a. Khoảng cách từ đường thẳng BC đến mặt phẳng (SAD) bằng bao nhiêu?
A -
B -
C -
D -
6-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a > 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (C'BD) là bao nhiêu?
A -
B -
C -
D -
7-
Cho biết khẳng định nào sau đây là sai?
Cho hình chóp S.A1A2.....An (n ≥ 3). Xét các mệnh đề sau:
(1) Hình chóp có các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng nhau.
(2) Hình chóp có các mặt bên tạo với mặt phẳng đấy một góc bằng nhau.
(3) Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau.
(4) Đáy A1A2.....An là đa giác nội tiếp được và chân đường cao của hình chóp là tâm đường tròn ngoại tiếp của đáy.
Các mệnh đề tương đương là:
A -
(1) ⇔ (2)
B -
(1) ⇔ (3)
C -
(1) ⇔ (4)
D -
(3) ⇔ (4)
8-
Cho hình chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. GỌi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Vectơ cùng phương với vectơ nào sau đây?
A -
B -
C -
D -
9-
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N theo thứ tự thuộc các cạnh D'D và CB sao cho D'M = CN. Ba vectơ là ba vectơ
A -
Đồng phẳng
B -
Không đồng phẳng
C -
Bằng nhau
D -
Có tổng bằng vectơ không
10-
Cho lăng trụ ABC.A'B'C', gọi I là trung điểm của BC'. AI cắt mặt phẳng (A'B'C') tại điểm J với
A -
J là giao điểm của AI và A'C'.
B -
J là giao điểm của AI và B'C'.
C -
J là giao điểm của AI và A'T, trong đó T là trung điểm của B'C'.
D -
J là giao điểm của AI và A'M, trong đó M thuộc B'C' và không là trung điểm của B'C'.
cùng phương với vectơ nào sau đây? 
là ba vectơ