Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M và N là các điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và DB sao cho . Tính góc giữa hai đường thẳng MN và BC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, . Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Tam giác SCD là tam giác gì?

Cho hình vuông ABCD và tam giác SAD cạnh a nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi IH là khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB. Tính độ dài đoạn IH.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Góc giữa MN và BD có số đo bằng:

Tứ diện SABC có , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a. Gọi M là trung điểm của AB. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) có số đo là:

Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 2a, BC = a. Trên hai tia At và Cy vuông góc ở cùng phía với (ABC) lần lượt lấy hai điểm A' và C' sao cho AA' = 2a, CC' = x. Xác định x trong trường hợp

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, H, K lần lượt là trung điểm của BC, AC, AD, BD. Hãy tính số đo góc giữa đường thằng AB với CD trong trường hợp IJHK là hình thoi có đường chéo IH bằng

Cho hai tam giác ABC và BCD nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, AC = AD = BC = BD = a và CD = 2x. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. IJ là đoạn vuông góc chung giữa hai đường thẳng nào?

Cho tứ diện ABCD có BC = AD = a, AC = BD = b, AB = CD = c. Tính cosin góc α giữa BC và AD.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh là a. Gọi E, F và M lần lượt là trung điểm của AD, AB và CC'. Tính diện tích S của thiết diện của hình lập phương với mặt phẳng (EFM)