Phương trình mặt cấu (S) có tâm I(-4;1;1) và cắt mặt phẳng
(P): x+ 2y - 2z + 1 = 0 theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng có dạng là:
A -
(x -2)2 + (y + 1)2 + (z+ 2)2 = 25
B -
(x + 4)2 + (y - 1)2 + (z- 1)2 = 9
C -
(x + 1)2 + (y - 2)2 + (z+ 1)2 = 16
D -
(x - 1)2 + (y + 3)2 + (z+ 3)2 = 26
2-
Mặt cong (S) có phương trình : x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z + 20 = 0. Lựa chọn phương án đúng:
A -
(S) là mặt cầu
B -
(S) là tập hợp trống
C -
(S) là mặt cong nhưng không phải là mặt cầu
D -
(S) là tập gồm 1 điểm
3-
Mặt cong (S) có phương trình x2 + 2y2 + 3z2 - 2x + 4y - 12z - 50 = 0. Lựa chọn phương án đúng:
A -
(S) là mặt cầu
B -
(S) là tập hợp gồm 1 điểm
C -
(S) là tâp hợp trống
D -
(S) là mặt cong nhưng không phải mặt cầu
4-
Cho hai mặt cầu: (S1): (x - 1)2 + y2 + (z - 1)2 = 4; (S2): (x - 10)2 + (y - 8)2 + (z - 6)2 = 1. Lựa chọn phương án đúng:
A -
(S1) nằm trong (S2)
B -
(S1) và (S2) ở ngoài nhau
C -
(S1) cắt (S2)
D -
(S1) tiếp xúc (S2)
5-
Mặt cầu (S) có phương trình : (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 1. Lựa chọn phương án đúng:
A -
(S) tiếp xúc với mặt phẳng (xOy) nhưng không tiếp xúc với mặt phẳng z =2
B -
(S) tiếp xúc với mặt phẳng (yOz) nhưng không tiếp xúc với mặt phẳng x = 2
C -
(S) tiếp xúc với mặt phẳng:
D -
(S) tiếp xúc với mặt phẳng (xOz) nhưng không tiếp xúc với mặt phẳng y = 2
6-
Cho 2 mặt cầu (S1): x2 + y2 + z2 = 25; (S2): (x - 1)2 + (y - 1)2 + z2 = 25 và 2 mặt phẳng (P1): 2y + 3z = 0; (P2): x + y - z = 2.Gọi r1 là bán kính đường tròn thiết diện của (S1) với (P1), còn r2 là bán kính đường tròn thiết diện (S2) với (P2). Lựa chọn phương án đúng
A -
r2 = 2r1
B -
r1 > r2
C -
r1 = r2
D -
r1 < r2
7-
Cho mặt cầu (S): x2 + (y - 1)2 + z2 = 25 và 4 mặt phẳng: (P1): 4x + 7y - 4z + 38 = 0; (P2): -4x + 7y - 4z - 52 = 0; (P3): 7x + 4y + 4z + 41 = 0; (P4): -7x - 4y + 4z - 41 = 0. Lựa chọn phương án đúng:
A -
(S) tiếp xúc (P3) không tiếp xúc (P2)
B -
(S) tiếp xúc (P1) không tiếp xúc (P2)
C -
(S) tiếp xúc tất cả (P1), (P2), (P3), (P4)
D -
(S) tiếp xúc (P4) không tiếp xúc (P2)
8-
Cho mặt cầu (S): (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 25 và mặt phẳng (P): 3x + 2y + z - 10 = 0. Gọi r là bán kính hình tròn giao tuyến của (S) và (P). Lựa chọn phương án đúng:
A -
r = 4
B -
r = 5
C -
r = 6
D -
r = 3
9-
Mặt cầu tâm I bán kính R và có phương trình : x2 + y2 + z2 - x + 2y + 1 = 0
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ?
A -
B -
C -
D -
10-
Mặt cầu (S) : x2 + y2 + (z - 1)2 = 1 và các mặt phẳng : (P1): z = 3; (P2): z = -1; (P3): x + y + z - 1 = 0; (P4): x + y + z - 10 = 0. Lựa chọn phương án đúng:
có dạng là: 
