Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh a. Dựng đường cao SH. Tính thể tích của hình chóp

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 60^o. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 60^o. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA. Tính thể tích của khối chóp S.DBC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. Tính thể tích hình chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với đáy một góc 60^o. Tính thể tích của khối chóp đó.

Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng .Tính độ dài cạnh bên của hình chóp

Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng và thể tích bằng a³. Tính cạnh đáy của hình chóp.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có thể tích bằng , các mặt bên tạo với đáy (ABC) một góc 60^o. Tính độ dài cạnh đáy AB

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng α(45^o < α < 90^o). Tính thể tích hình chóp.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA = . Một mặt phẳng (P) đi qua AB và vuông góc với mp(SCD) lần lượt cắt SC và SD tại C' và D'. Tính thể tích của khối đa diện ADD'.BCC'.