Một hộp có 10 viên bi trắng, 20 viên bi xanh và 30 viên bi đỏ. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một trong số các viên bi thuộc hộp đó?

Trên mặt phẳng (P) có hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Trên mặt phẳng đó có m đường thẳng phân biệt và cùng song song với đường thẳng d, có n đường thẳng phân biệt và cùng song song với đường thẳng d'. Số các hình bình hành được tạo thành từ các đường thẳng song song nói trên là bao nhiêu?

Xét phép thử gieo hai đồng tiền cùng một lúc, hai lần. Ta có không gian mẫu là:

Một bộ bài tú lơ khơ có 52 quân, bốn quân bài trong bộ bài tú lơ khơ có cùng số và khác chất được gọi là một bộ. Một người lấy ngẫu nhiên từ bộ bài tú lơ khơ 6 quân bài thì số cách để người đó lấy được 4 con thuộc cùng một bộ là bao nhiêu?

Kí hiệu P_n là số các hoán vị của n phần tử của một tập hợp A có n phần tử cho trước (tức lá P_n = n!). Nếu P_n+1 = 132.P_n-1 thì giá trị của n là bao nhiêu?

Một hội đồng giáo viên gồm 17 cô giáo và 13 thấy giáo. Nhà trường lập danh sách chấm thi gồm 5 giáo viên trong trường một cách ngẫu nhiên. Xác suất để 5 người được đưa vào danh sách chấm thi đều là thầy giáo là bao nhiêu?

Nếu thì giá trị của n bằng bao nhiêu?

Một hộp có chứa 5 viên bi trắng, 15 viên bi xanh và 35 viên bi đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 8 viên bi. Xác suất để trong số các viên bi được lấy ra có đúng một viên bi màu xanh là bao nhiêu?

Xét phép thử gieo một con xúc xắc hai lần. Gọi N là biến cố: " lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm", M là biến cố: " lần hai xuất hei65n mặt 5 chấm" thì:

Một hộp có 10 viên bi trắng, 20 viên bi xanh và 30 viên bi đỏ, mỗi viên chỉ có một màu. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi trong đó có đúng một viên bi xanh?