Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2; 5; 3) và đường thẳng . Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d.
A -
H(1; 3; 4)
B -
H(3; 1; 4)
C -
H(1; 4; 3)
D -
H(3; 1; 4)
2-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + 10 = 0 và điểm I(2; 1; 3). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I cắt (P) theo một đường tròn có bán kính bằng 4.
A -
B -
C -
D -
3-
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo đường tròn có bán kính bằng 3.
A -
(Q): y - 2z = 0
B -
(Q): y + 2z = 0
C -
(Q): x - y - 2z = 0
D -
(Q): x + y - 2z = 0
4-
Trong không gian Oxyz cho A(-2; 1; 0), B(-1; 1; 0), C(-1; 0; 2). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A trên cạnh BC.
A -
B -
C -
D -
5-
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc . Tìm để SA vuông góc với SC.
A -
B -
C -
D -
6-
Cho tứ diện SABC có , tam giác ABC vuông tại A. Các điểm sao cho AM = CN = t (0 < t < 2a). Tìm giá trị t để MN ngắn nhất.
A -
B -
C -
D -
7-
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a, cạnh bên . Gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a khoảng cách d giữa AM và B'C.
A -
B -
C -
D -
8-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và cắt nhau tại I. Tìm tọa độ I.
A -
I(1; -2; 2)
B -
I(0; 1; 2)
C -
I(2; 1; 1)
D -
I(1; 1; 2)
9-
Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng và
A -
B -
C -
D -
10-
Cho hai đường thẳng và . Tính thể tích V hình tứ diện giới hạn bởi mặt phẳng (P) chứa 2 đường thẳng d, d' và ba mặt phẳng tọa độ.
. Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d. 
. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo đường tròn có bán kính bằng 3. 
. Tìm 
để SA vuông góc với SC. 
, tam giác ABC vuông tại A. Các điểm 
sao cho AM = CN = t (0 < t < 2a). Tìm giá trị t để MN ngắn nhất. 
. Gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a khoảng cách d giữa AM và B'C. 
và 
cắt nhau tại I. Tìm tọa độ I. 
và 
và 
. Tính thể tích V hình tứ diện giới hạn bởi mặt phẳng (P) chứa 2 đường thẳng d, d' và ba mặt phẳng tọa độ. 
