Tìm đường thẳng vuông góc với đường thẳng 4x - 3y + 1= 0.

Cho elip (E). A là một đỉnh trên trục lớn và B là một đỉnh trên trục bé. Biết AB = 2c (2c là tiêu cử của (E)). Lúc đó tâm sai của (E) bằng bao nhiêu?

Tìm toạ độ giao điểm của parabol y² = 12x và đường thẳng 6x + y - 4 = 0.

Tìm hai điểm I và J trên parabol y² - 2x = 0 sao cho tam giác OIJ vuông cân ở O (O là gốc toạ độ).

Lập phương trình hoành độ giao điểm của hypebol và đường thẳng bằng cách tìm y theo x từ phương trình của đường thẳng rồi thay y vừa tính vào phương trình chính tắc của hypebol (hoặc lập phương trình tung độ giao điểm của hypebol và đường thẳng bằng cách tính x theo y từ phương trình của đường thẳng rồi thay x vừa tính vào phương trình chính tắc của hypebol).

Hypebol (H) có một đỉnh là A(-2; 0) và phương trình hai tiệm cận là 2x + y = 0 và 2x - y = 0. Viết phương trình chính tắc của (H).

Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn gấp đôi độ dài trục bé và có một tiêu điểm là F(-2; 0).

Toạ độ giao điểm của đường thẳng 2x + y + 7 = 0 và đường tròn (x - 1)² + (y +4)² = 10.

Cho đường tròn (C): x² + y² + 6x + 4 = 0. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): 4x + 2y - 7 = 0.

Lập phương trình đường tròn có tâm ở trên đường thằng x + y = 0, đi qua gốc toạ độ và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.