Cho đường tròn (O; 4) và điểm I mà OI = 5. Qua I kẻ hai đường thẳng vuông góc nhau, cắt đường trò theo hai dây cung AB và CD. Tính AB² + CD².

Ba đường tròn bằng nhau có bán kính là r tiếp xúc ngoài với nhau và tiếp xúc với ba cạnh một tam giác đều. Tính cạnh tam giác đều.

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 4, AD = 2, BC = 4.

Cho tam giác đều ABC cạnh 6. H là điểm trên cạnh BC( HB > HC). Kẻ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. M ∈ AB và N ∈ AC. Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN cắt BC theo một dây cung có độ dài 1. Đường kính của đường tròn là:

Cho đường tròn (O; R) và điểm A bên trong (O). Để dựng đường tròn (I) qua O và A tiếp xúc với (O), ta phải dựng tiếp điểm T của hai đường tròn bằng cách lấy giao điểm của:

Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C theo thứ tự đó với AB = 2 và BC = 4. Đường tròn (O) đường kính AB, đường tròn (O') đường kính BC. Gọi DE là đoạn tiếp tuyến chung của (O) và (O'). Độ dài DE là:

Cho đường tròn (O). A và B ở ngoài đường tròn, thẳng hàng với O và OA = OB. Biết tiếp tuyến vẽ từ A và B đến (O) hợp với nhau góc 60⁰ và khoảng cách giữa hai tiếp điểm là 4. Tính khoảng cách AB.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB.
(I) Ta luông có AC² + BC² có giá trị không đổi
(II) Ta luôn có có giá trị không đổi
(III) Ta luôn có

Một tam giác có đáy AB = 2cm cố định. Trung tuyến từ A có độ dài 1,5cm. Vậy đỉnh C di động trên:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng , đường cao AH. Một điểm O di động trên đoạn AH. Tính AO để đường tròn cắt cả ba đường thẳng AB, BC, CA.