Cho tam giác ABC cố định, nội tiếp đường tròn (O), D và E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. M là một điểm di động trên cung nhỏ BC. Gọi H là trung điểm của dây AM. Quỹ tích điểm H là đường nào?
A -
Cung chứa góc 900 nhìn đoạn AD.
B -
Cung chứa góc 900 nhìn đoạn DE.
C -
Cung chứa góc 900 nhìn đoạn AE.
D -
Cung chứa góc 900 nhìn đoạn AO.
2-
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi E là một điểm tùy ý thuộc đoạn thẳng AH. Đường tròn đường kính AE cắt AB tại D, AC tại F. I là trung điểm cạnh BC. Kết luận nào sau đây sai?
A -
BDEF là tứ giác nội tiếp.
B -
EHCF là tứ giác nội tiếp.
C -
EFIH là tứ giác nội tiếp.
D -
BDFC là tứ giác nội tiếp.
3-
Cho đường tròn (O) cố định. Từ điểm M ở ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O). A, B là hai tiếp tuyến, BC là đường kính của (O). Đường trung trực của BC cắt AC tại D. Kết luận nào sau đây sai?
A -
MO // AC
B -
MBOD tứ giác nội tiếp
C -
MDAB là tứ giác nội tiếp
D -
MOCD là tứ giác nội tiếp
4-
A là điểm ở ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai cát tuyến ABC và ADE đến (O). Biết và số đo cung CE bằng 1380. Tính số đo cung BC.
A -
260
B -
280
C -
300
D -
320
5-
Cho tam giác nhọn ABC. Ba đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Kết luận nào sau đây sai?
A -
AB'A'B là tứ giác nội tiếp
B -
AC'A'C là tứ giác nội tiếp
C -
D -
6-
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D ngoại tiếp đường tròn (O). E, F, G, H là các tiếp điểm của đường tròn (O) với hình thang ABCD. Tính số đo góc
A -
600
B -
900
C -
1200
D -
300
7-
Cho đường tròn (O: R) và ba điểm A, B, C trên đường tròn theo thứ tự đó sao cho AB có độ dài bằng cạnh của hình vuông nội tiếp, BC là cạnh của đa giác đều 12 cạnh nội tiếp đường tròn đó. Độ dài đoạn AB bằng:
A -
B -
C -
D -
8-
Cho hai đường tròn bằng nhau, tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc trong với một đường tròn khác. Nối ba tâm của chúng, ta được một tam giác có chu vi bằng 12cm. Tính độ dài của đường tròn lớn.
A -
2π
B -
7π
C -
10π
D -
12π
9-
Cho tam gaic1 ABC nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). AI cắt đường tròn ngoại tiếp tại D. Kết luận nào sau đây sai?
A -
D là điểm chính giữa cung BC
B -
D là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác BIC
C -
BID là tam giác cân tại B
D -
10-
Cho tam giác đều ABC cạnh AB = 2cm, đường thẳng d qua B, vuông với AB cắt đường thẳng AC tại O. Đường tròn (o; OB) cắt đường thẳng BC tại D. Diện tích hình viên phân tạo bởi cung BD và dây BD bằng bao nhiêu?
và số đo cung CE bằng 1380. Tính số đo cung BC. 
