Trên đường tròn (O) lấy ba điểm A, B, C sao cho các cung AB, BC, CA có độ dài bằng nhau. Tam giác ABC là tam giác gì?

Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M, biết . Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB.

Cho tam giác cân O₁O₂O₃ có đáy O₁O₂ = 6cm, hai cạnh bên có độ dài bằng 5cm. Vẽ các đường tròn tâm O₁, O₂ bán kính 3cm, đường tròn tâm O₃ bán kính 2cm. Ba đường tròn trên đôi một tiếp xúc ngoài nhau tại các điểm A, B, C lần lượt trên các cạnh O₁O₂, O₁O₃ và O₂O₃ của tam giác O₁O₂O₃. Tính S_ABC.

Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O': 2cm), trong đó OO' = 9cm. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài AB (A ∈ (O), B ∈ (O')), tiếp tuyến chung trong CD (C ∈ (O), D ∈ (O')). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Cho hai đường tròn (O; 6cm) và (O'; 8cm) cắt nhau tại A và B. Đường nối tâm OO' cắt AB tại H. Biết rằng số đo độ dài đoạn OO' là một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5. Tính độ dài đoạn thẳng OH.

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính số đo góc

Hai đường tròn tâm O và O' cắt nhau tại A và B. Từ B kẻ các đường kính BOC và BO'D. Viết OO' = 5cm, O'B = 3cm, OB = 4cm. Tính độ dài đoạn AB.

Từ một điểm M bên ngoài một đường tròn tâm (O) kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến của đường tròn đó. Biết MT = 29cm và cát tuyến dài nhất cùng xuất phát từ điểm M bằng 50cm. Tính bán kính của đường tròn.

AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn tâm O bán kính R. Trên tia đối của tia CD lấy điểm S, nối S với A cắt đường tròn tại M. Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt CD tại P. BM cắt CD tại T. Cho PM = R. Tính AT.SM theo R.

Cho tam giác ABC có , nội tiếp trong đường tròn (O; R). Đường vuông góc với BC kẻ từ B cắt đường tròn tâm O tại T. Tính AB² + AC² theo R.