Xác định m để phương trình x3 - 3x2 - 9x + m = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
A -
m = 0
B -
m = 1
C -
m = 2
D -
m = 11
2-
Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2 - u3 + u5 = 10 và u1 + u6 17. Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d.
A -
u1 = 1 và d = 3
B -
u1 = 1 và d = 7
C -
u1 = -1 và d = 3
D -
u1 = 2 và d = 10
3-
Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 16 và tổng bình phương của chúng bằng 84.
A -
Bốn số hạng liên tiếp là 2; 4 ; 6; 8
B -
Bốn số hạng liên tiếp là 1; 2; 3; 4
C -
Bốn số hạng liên tiếp là 1; 3; 5; 7
D -
Bốn số hạng liên tiếp là 3; 5; 7; 9
4-
Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 5 và un = un - 1 - 2 với mọi n ≥ 2. Hãy tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số (un).
A -
S100 = -9000
B -
S100 = -9400
C -
S100 = -9800
D -
S100 = 9000
5-
Tính tổng S = 1002 - 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12
A -
S = 5000
B -
S = 5055
C -
S = 5505
D -
S = 5050
6-
Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn u4 - u2 = 72 và u5 - u3 = 144. Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên.
A -
S10 = 12276
B -
S10 = 12280
C -
S10 = 13276
D -
S10 = 12270
7-
Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 2 và un = 3un - 1 với mọi n ≥ 2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số (un).
A -
S10 = 310 + 1
B -
S10 = 310
C -
S10 = 310 - 1
D -
S10 = -310 - 1
8-
Tính tổng S = 1 + 2.2 + 3.22 + ... + 100.299
A -
S = 99.2100 + 1
B -
S = 99.2100 - 1
C -
S = 99.2100
D -
S = 99+2100
9-
Tìm cấp số công tăng, biết tổng ba số hạng đầu của nó bằng 27 và tổng các bình phương của chúng bằng 275.
A -
u1 = 1 và d = 4
B -
u1 = 2 và d = 5
C -
u1 = 5 và d = 4
D -
u1 = 4 và d = 5
10-
Cho biết trong một cấp số nhân, hiệu của số hạng thứ ba và số hạng thứ hai bằng 12 và nếu thêm 10 vào số hạng thứ nhất, thêm 8 vào số hạng thứ hai còn giữ nguyên số hạng thứ ba thì ba số mới lập thành một cấp số cộng. Hãy tính tổng của năm số hạng đầu của cấp số nhân đã cho.
