Trong không gian với Oxyz cho hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 0; -5) và mặt phẳng (P): 2x + y - 3z - 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng.
A -
M(0; 1; 1)
B -
M(0; 1; -1)
C -
M(-1; 0; 1)
D -
M(1; -1; 0)
2-
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng và . Xác định tọa độ M thuộc sao cho khoảng cách từ M đến bằng 1.
A -
B -
C -
D -
3-
Tọa độ điểm đối xứng của D(1; 1; 1) qua mặt phẳng (P): 7x + 5y + z - 37 = 0 là:
A -
B -
C -
D -
4-
Trong không gian tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1; 2; -1), B(2l -1; 3), C(-4; 7; 5). Tính độ dài đường cao của tam giác vẽ từ đỉnh A.
A -
B -
C -
D -
5-
Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng song song (P): 4x - y + 3z - 9 = 0 và (Q): 4x - y + 3z + 1 = 0
A -
B -
C -
D -
6-
Trong không gian Oxyz cho ba mặt phẳng: 5x + py + 4z + m = 0; 3x - 7y + z - 3 = 0; x - 9y - 2z + 5 = 0. Xác định các giá trị p và m để ba mặt phẳng đi qua một đường thẳng.
A -
B -
C -
D -
7-
Với giá trị nào của k thì mặt phẳng (P): x + y - z + k = 0 tiếp xúc với mặt cầu ?
A -
B -
C -
D -
Với mọi giá trị k
8-
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc O, B(a; 0; 0), D(0; a; 0), A'(0; 0; b), (a > 0, b > 0). Gọi M là trung điểm cạnh CC'. Tính thể tích V khối tứ diện BDA'M.
A -
B -
C -
D -
9-
Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc O. Biết . Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Góc giữa hai đường thẳng SA, BM bằng:
A -
B -
C -
D -
10-
Cho hình lập phuơng có cạnh a, trên lấy điểm M sao cho đồng phẳng. Tính diện tích S của