Vectơ Trong Không Gian - Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian - Bài 13
1-
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đối đáy nhỏ BC, đồng thời AB = BC. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SD cắt SB, SC, SD tương ứng tại B', C', D'. ta có thể kết luận gì về tứ giác A'B'C'D'.
A -
A'B'C'D là một tứ giác nội tiếp được (không có cặp cạnh đối nào song song).
B -
A'B'C'D là một hình chữ nhật.
C -
A'B'C'D là một hình thang.
D -
A'B'C'D là một hình bình hành.
2-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a > 0. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và DD'. Mặt phẳng (MNP) tạo với đáy (ABCD) của hình lập phương một góc φ thỏa điều kiện nào sau đây?
A -
B -
C -
D -
3-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a > 0. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và DD'. Mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương theo một thiết diện có diện tích là bao nhiêu?
A -
B -
C -
D -
4-
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đối đáy nhỏ BC, . Khoảng cách từ đỉnh B đến đường thẳng SC là bao nhiêu?
A -
B -
C -
D -
5-
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đối đáy nhỏ BC, đồng thời AB = BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là góc nào sau đây?
A -
B -
C -
D -
6-
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đối đáy nhỏ BC, đồng thời AB = BC. Biết BC = a, SA = 2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là bao nhiêu?
A -
B -
C -
D -
7-
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đối đáy nhỏ BC, đồng thời AB = BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc nào sau đây?
A -
B -
C -
D -
8-
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đối đáy nhỏ BC, đồng thời AB = BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là góc nào sau đây?
A -
B -
C -
D -
9-
Khẳng định nào sau đây sai?
Hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d. Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc nếu:
A -
Góc giữa hai vectơ là 900 (với vuông góc với (P) và vuông góc với (Q)).
B -
Góc giữa hai đường thẳng a và b là 900 (với a vuông góc với (P) và b vuông góc với (Q)).
C -
Góc giữa hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với d là 900 (với a ∈ (P) và b ∈ (Q)).
D -
Góc giữa hai đường thẳng a và b là 900 (với a song song với (P) và b song song với (Q), đồng thời a và b cùng vương góc với d).
10-
Khẳng định nào sau đây sai?
Trong không gian:
A -
Hình chóp có hai mặt bên kề nhau vuông góc với đáy thì giao tuyến của chúng chứa đường cao của hình chóp.
B -
Hình chóp có một mặt bên vuông góc với đáy thì đường cao của tam giác mặt bên đó (hạ từ đỉnh của hình chóp) chứa đường cao của hình chóp.
C -
Hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau thì đường nối đỉnh hình chóp với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy chứa đường cao của hình chóp.
D -
Hình chóp có tất cả các mặt nghiêng đều trên đáy thì đường nối đỉnh hình chóp với tâm đường tròn nội tiếp đa giác đáy chứa đường cao của hình chóp.
. Khoảng cách từ đỉnh B đến đường thẳng SC là bao nhiêu? 
là 900 (với 
vuông góc với (P) và 
vuông góc với (Q)).