Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài lên 10m và tăng chiều rộng lên 5m thì diện tích tăng 500m². Nếu giảm chiều dài 15m và giảm chiều rộng 9m thì diện tích giảm 600m². Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.

Có bao nhiêu cặp số (a; b) những số khác 0 thỏa mãn phương trình ?

Tìm hàm số có dạng y = ax + b biết rằng khi x = 3 thì hàm số nhận giá trị bằng 7, còn khi x = 2 thì hàm số nhận giá trị bằng 3.

Định m để ba đường thẳng d: 2x - y = 3, d': x + y - 4 = 0 và l: mx + (m - 1)y + 8 = 0 có một điểm chung duy nhất.

Cho tam giác ABC có 3 cạnh AB, AC và BC lần lượt nằm trên các đường thẳng: 3x - y - 7 = 0, x + y - 5 = 0, y = 0. Tính diện tích tam giác ABC.

Giải hệ phương trình

Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất?

Tìm a để hai hệ phương trình sau tương đương.

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm?

Một chiếc ôtô và một chiếc môtô đi từ M đến K với vận tốc khác nhau: vận tốc môtô là 62km/giờ còn vận tốc ôtô là 55km/giiờ. Để hai xe cùng tới đích một lúc, người ta đã tính toán cho ôtô chạy trước một thời gian. Nhưng vì một lý do đặc biệt khi chạy được đoạn đường MK xe ôtô buộc phải chạy với vận tốc 27,5km/giờ. Nhờ thế khi còn cách K 124km thì môtô đuổi kịp ôtô. Quảng đường MK dài bao nhiêu km?