Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = b. Cạnh SA = 2a vuông góc với đáy, M là một điển trên cạnh SA với AM = x (0 ≤ x ≤ 2a). Mặt phẳng (MBC) cắt khối chóp theo một thiết diện là hình gì?
a. Hình bình hành
b. Hình chữ nhật
c. Hình thang
d. Hình vuông
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao h = SO = 3a. Một mẳt phẳng đi qua trung điểm O' của SO và song song với mặt phẳng (ABCD) cắt các cạnh bên của khối chóp tại A', B', C', D' (lần lượt thuộc SA, SB, SC, SD). Thể tích của khối chóp cụt ABCD.A'B'C'D' là:
a.
b.
c.
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đỉnh A' cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA' tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Kẻ đường cao A'O của khối lăng trụ. O là điểm gì của tam giác ABC.
I. Trọng tâm
II. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
III. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Chọn đáp án đúng.
a. Chỉ I
b. I, II và III
c. I và II
d. II và III
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao h = SO = 3a. Một mẳt phẳng đi qua trung điểm O' của SO và song song với mặt phẳng (ABCD) cắt các cạnh bên của khối chóp tại A', B', C', D' (lần lượt thuộc SA, SB, SC, SD). Thể tích của khối chóp S.A'B'C'D' là:
a.
b.
c.
Chọn khẳng định đúng.
I. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
II. Hai khối tứ diện đều có hai cạnh tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
III. Hai khối chóp có diện tích hai đáy tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
a. I và II
b. I và III
c. II và III
d. Chỉ I
Chọn mệnh đề sai.
I. Phép vị tự biến một tam giác thành một tam giác bằng nó.
II. Phép đồng dạng biến một góc thành một góc bằng no.
III. Phép vị tự biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó.
a. I và II
b. I và III
c. II và III
d. I, II và III đều sai
Phương trình mặt phẳng (α) qua M(2; 2; -1) song song với trục Oz và vuông góc với mặt phẳng (β): 2x + 3y - z + 4 = 0 là:
a. 3x + 2y - 10 = 0
b. 3x - 2y - 2 = 0
c. 3x - 2y - 1 = 0
d. 3x + 2y + 2 = 0
