Cho hai đường kính AB và CD của đường tròn (O) vuông góc với nhau. Trên cung BC lấy điểm E sao cho BE bằng bán kính đường tròn. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Tính góc nhọn hợp bởi hai đường thẳng AE và BD.
a. 150
b. 200
c. 250
d. 300
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R và C là một điểm thuộc đường tròn (C ≠ A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, kẻ tia Ax tiếp xúc với đường tròn (O), gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Tia BC cắt Ax tại Q, tia AM cắt BC tại N. Cho MB = MQ, tính BC theo R.
a.
b.
c.
d.
Cho tam giác có các góc nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. H là trực tâm của tam giác. D là một điểm trên cung BC không chứa điểm A. Xác định vị trí của điểm D để tứ giác BHCD là hình bình hành.
a. D là trung điểm của dây cung BC
b. D là đầu đường kính kẻ từ A của đường tròn tâm O
c. D là điểm sao cho BD = DO
d. D là điểm sao cho CD = DO
Cho đường tròn (O), một điểm P bên ngoài đường tròn cách tâm một khoảng 13 cm. Một đường thẳng từ P cắt đường tròn tại Q và R (PQ < PR) sao cho PQ = 9cm và QR = 7cm. Bán kính đường tròn là:
a. 3 cm
b. 4 cm
c. 5 cm
d. 6 cm
Cho đường tròn (O; 4) và điểm I mà OI = 5. Qua I kẻ hai đường thẳng vuông góc nhau, cắt đường trò theo hai dây cung AB và CD. Tính AB2 + CD2.
a. 25
b. 28
c. 50
d. 56
Cho hình chữ nhật ABCD. Đường tròn đường kính AB = 10 cắt cạnh CD theo một dây cung có độ dài 8. Diện tích hình chữ nhật là:
a. 25
b. 30
c. 40
d. 50
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc nhau tại A. Gọi TT' là tiếp tuyến của hai đường tròn. Tiếp tuyến chung tại A cắct TT' tại M. Thế thì:
a. Tam giác OMO' và tam giac TAT' đều vuông
b. Đường tròn đường kính OO' cũng tiếp xúc với TT'
c. Cả a và b đều đúng
d. Cả a và b đều sai
Cho đường tròn (O; 10), (I) là đường tròn di động tâm I, bán kính 4, luôn tiếp xúc ngoài với (O). Vậy I di động trên:
a. Đường tròn (O; 14)
b. Đường tròn (O; 6)
c. Một đường thẳng qua O
d. Một đường khác
